基础数学示例

$\frac{\frac{8}{{(y + 5)}^{2}}}{\frac{24}{y^{2} - 25}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{24}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 (3)}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 \cdot 3}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{3}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{{(y + 5)}^{2}}$ 乘以 $\frac{y^{2} - 25}{3}$ 。

$\frac{y^{2} - 25}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4

约去公因数。

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解题步骤 4.1

从 ${(y + 5)}^{2} \cdot 3$ 中分解出因数 $y + 5$ 。

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{y - 5}{(y + 5) \cdot 3}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $y + 5$ 的左侧。

$\frac{y - 5}{3 (y + 5)}$

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